Химические реащии и моли
Одна из причин, побудивших меня стать химиком, связана с тем, что я люблю готовить. Как ни странно, но химия и кулинария имеют нечто общее. Химик берет нечто, называемое реагентами, и получает из них что-то новое. То же самое проделывает и повар: он берет нечто, называемое ингредиентами, и тоже получает из них что-то новое.
Например, мне нравится готовить Фантастические Яблочные Пирожки (ФЯП). Мой рецепт выглядит примерно так:
яблоки + сахар + мука + специи = ФЯП.
Однако не спешите. В моем рецепте указаны и количества. Поэтому выглядит он, скорее всего, так:
Химические реащии и моли
4 чашки яблок + 3 чашки сахара + 2 чашки муки + 1/10 чашки специй = 12 ФЯП.
В рецепте уточняется, сколько требуется каждого ингредиента и сколько получится ФЯП. С помощью этого рецепта можно даже вычислить, сколько потребуется каждого ингредиента, чтобы получить определенное количество ФЯП. Предположим, что для праздничного обеда необходимо испечь 250 ФЯП. Для этого нужно вычислить, сколько потребуется яблок, сахара, муки и специй. Воспользовавшись приведенным выше рецептом, определим, какое количество сахара потребуется для приготовления 250 пирожков.
250 ФЯП 3 чашки сахара 1 12 ФЯП
62,5 чашки сахара
Далее проделаем аналогичные вычисления для яблок, муки и специй, подставляя в формулу соответствующие количества этих ингредиентов (по отношению к 12 ФЯП).
Сбалансированное химическое уравнение позволяет делать то же самое. В качестве примера рассмотрим мою любимую реакцию — взаимодействие азота и водорода, представляющую собой один из способов получения аммиака (NH3). Уравнение этой реакции приведено ниже.
N2M + 3Н2(г) <-> 2NH3M
Эта реакция рассматривалась в различных примерах, приведенных в главе 8, «Химическая «кухня», (поэтому я и говорю, что это моя любимая реакция). В той же главе указывалось, что уравнение данной реакции можно прочитать так: одна молекула азота вступает в реакцию с тремя молекулами водорода, и в результате получается две молекулы аммиака.
N2(r)+ 3H2(r) <-> 2NH3M
1 молекула 3 молекулы 2 молекулы
Теперь умножим каждый компонент формулы на 12.
N2M+ 3H2M <-> 2NHз(г)
1 дюжина молекул 3 дюжины молекул 2 дюжины молекул
Или же умножим на 1 000.
N2(г)+ 3H2(г) <-> 2NHз(г)
1 000 молекул 3 000 молекул 2 000 молекул
А как насчет того, чтобы умножить на 6,023х1023?
N2M+ 3H2(г) <-> 2NH3M
6,023х1023 молекул 3 х (6,023х1023 молекул)2 х (6,023х1023 молекул)
Минуточку! Ведь значение 6,023х1023 — это количество структурных единиц, содержащихся в одном моле вещества. Таким образом, наше уравнение можно записать иначе.
N2M+ 3 H2M <-> 2 NH3M 1 моль 3 моля 2 моля
На самом деле коэффициенты сбалансированного химического уравнения показывают не только атомы и молекулы, но и количество молей. Теперь еще раз заглянем в мой рецепт ФЯП:
4 чашки яблок + 3 чашки сахара + 2 чашки муки + 1/10 чашки специй = 12 ФЯП.
Здесь есть одна сложность. В гастрономе свежие яблоки не продаются чашками. Тем более не продаются чашками сахар и мука. Все эти продукты продаются в фунтах. Как же быть? Для этого следует точно знать, сколько яблок, сахара и муки помещается в одной чашке, т.е. необходимо знать массу каждого ингредиента пирога. После взвешивания получаем:
1 одна чашка яблок = 0,5 фунта; 1 чашка сахара = 0,7 фунта; 1 чашка муки = 0,3 фунта,
1 чашка специй = 0,2 фунта.
Теперь полученные результаты подставим в рецепт. 4 чашки яблок +3 чашки сахара +2 чашки муки + 1/10 чашки специй = 12 ФЯП. 4 х 0,5 фунта 3 х 0,7 фунта 2 х 0,3 фунта 1/10 х 0,2 фунта
Таким образом, чтобы определить, сколько фунтов яблок необходимо для приготовления 250 ФЯП, запишем соответствующее равенство.
250 ФЯП 4 чашки яблок 0,5 фунта
-х-х-= 41,7 фунта яблок
112 ФЯП 1 чашка яблок
Из сказанного выше следует: для того чтобы определить, какое количество требуется (в единицах массы) каждого ингредиента, необходимо знать массу всего лишь одной чашки данного ингредиента.
То же самое верно и для химических уравнений. Зная формульную массу для реагентов и продуктов реакции, можно вычислить, сколько реагентов нужно и какое количество продукта получится. Снова вернемся к реакции получения аммиака.
N2M+ 3H2M <-> 2NH3M 1 моль 3 моля 2 моля
Теперь осталось вычислить молекулярную массу каждого реагента и продукта, а затем вставить ее в уравнение. Чтобы определить значения массы для атомов и молекул, воспользуйтесь периодической таблицей элементов. (Более подробно это рассматривается в разделе » Счет с помощью взвешивания» выше в главе.) Полученные значения необходимо умножить на соответствующие количества молей.
1 х 28,014 г/моль 3 х 2,016 г/моль 2 х 17,031 г/моль
Сколько нужно взять и сколько получится: стехиометрия реакции
С помощью массовых соотношений можно решить некоторые задачи стехиометрии. Стехиометрия — это раздел химии, рассматривающий количественный состав веществ и количественные соотношения между реагирующими веществами. В соответствии с этим расчеты количественных соотношений между элементами в соединениях или между веществами в химических реакциях называются стехиометрическими.
Обратимся к моей любимой реакции. Как вы уже догадались, это процесс Габера.
щг) + 3H2(r) <-> 2NH3m
Предположим, нужно узнать, сколько граммов аммиака можно получить в ходе реакции 75 г азота с избыточным количеством водорода. Ключом к ответу служит понятие моля. Ведь коэффициенты в сбалансированном уравнении указывают не только количество отдельных атомов или молекул, но и количество молей.
N2m + 3H2m <-> 2NH3m
1 моль 3 моля 2 моля
1 х 28,014 г/моль 3 х 2,016 г/моль 2 х 17,031 г/моль
Вначале 75 г азота следует преобразовать в соответствующее количество молей этого вещества. Затем, чтобы узнать количество молей аммиака, можно использовать отношение количества молей аммиака к количеству молей азота, имеющееся в сбалансированном уравнении. И наконец, количество аммиака в молях преобразуется в граммы. В итоге будет получено приведенное ниже равенство.
75,00 г N 1 2 мольNH3 17,031 г NH3 П1 1П ЛГТГ
1 28,014 г N2 1 моль N2 1 моль NH3 ‘ 3
Отношение количества молей NH3 к количеству молей N2 называется стехиометрическим. Это отношение позволяет перейти от количества молей одного вещества из сбалансированного уравнения к количеству молей другого вещества из того же уравнения.
Ну как, устали от процесса Габера? (Например, я от него не устаю никогда) Теперь рассмотрим другую реакцию — восстановление металлического железа из оксида железа (III) путем его обработки углеродом (коксом). Приведем химическое уравнение этой реакции.
2РеА(т) + 3C — 4Ре(т) + 3CO2(r)
Решение стехиометрических задач необходимо обязательно начинать с уже сбалансированного химического уравнения. Если у вас такого уравнения нет, его нужно составить и сбалансировать.
Вот необходимые значения молекулярной массы:
•/ Fe2O3: 159,69 г/моль;
S C: 12,01 г/моль;
S Fe: 55,85 г/моль;
•/ CO2: 44,01 г/моль.
Предположим, необходимо определить, сколько граммов углерода потребуется для взаимодействия с 1 000 кг оксида железа (III). Килограмм Fe2O3 нужно преобразовать в граммы, а граммы — в моли. Затем с помощью стехиометрического отношения моли оксида железа (III) можно преобразовать в моли углерода и наконец в граммы этого вещества. Соответствующее равенство приведено ниже.
1,000 кг FeO3 1000 г 1 моль FeO3 3 моль C 12,01 г C „
-z—3-х-х-z—3-х-х-= 112,8 г С
1 1 кг 159,69 г FezO3 2 моль FezO3 2 моль С
Так же можно вычислить количество атомов углерода, которые должны вступить в реакцию с 1 000 кг оксида железа (III). Для этого используются те же расчеты, однако вместо преобразования молей углерода в граммы их следует преобразовать с помощью числа Авогадро в атомы углерода.
1,000 кг FeO3 1000 г 3 моль FeO3 1 моль FeO3 6,022х1023 атомов C
1 1 кг 2 моль Fe2O3 159,69 г Fe2O3 1 моль С
= 2,839хЮ24 атомов C
Теперь подсчитаем, сколько граммов железа получится при взаимодействии 1 000 кг оксида железа (III) с избыточным количеством углерода. В основном вычисление аналогично рассмотренному выше: килограмм оксида железа (III) следует перевести в граммы, а граммы — в моли оксида железа (III), а затем через моли железа — в граммы этого металла.
1,000 кг Fe,O3 1000 г1 моль Fe,O3 4 моль Fe,O3 55,85 г
-z—3х-х-z—3-х-z—3-х-= 699,5 г Fe
1 1 кг 159,69 г Fe,O3 2 моль Fe,O3 1 моль Fe
Таким образом, по нашим расчетам должно получиться 699,5 г металлического железа. Что же делать, если после проведения этой реакции на самом деле получится только 525,0 г железа? Другими словами, продукта получится меньше, чем предполагалось. Тому может быть несколько причин, например несоблюдение технологии или наличие в реагентах примесей. Кроме того, вполне вероятно, что будет иметь место реакция равновесия, в этом случае вы никогда не сможете получить из реагентов 100% продуктов. (Подробно реакции равновесия рассматриваются в главе 8, «Химическая «кухня».) Как было бы хорошо, если бы существовал способ, показывающий эффективность конкретной реакции! Так вот, такой способ есть. Он называется процентным выходом.
Продукты реакции: процентный выход
Практически при любой реакции получается меньшее количество продуктов, чем ожидалось. Это происходит потому, что большинство реакций относятся к реакциям равновесия (см. главу 8, «Химическая «кухня»), или потому, что в игру вступает какое-то другое условие. Чтобы получить представление о том, насколько эффективной является реакция, вычисляют процентный выход реакции. Приведем формулу вычисления процентного выхода.
действительный выход ,
% выход =-х100
теоретический выход
Здесь действительный выход — это количество продукта, получаемое в ходе реакции, а теоретический выход — количество продукта, которое должно получиться в соответствии с расчетами. Отношение между этими двумя величинами и дает представление о том, насколько эффективной является реакция. Что касается реакции восстановления оксида железа (III) до металлического железа (см. предыдущий раздел), то в ней теоретический выход равен 699,5 г железа, а действительный — 525,0 г. Таким образом, процентный выход составляет
525,0 г
% выход = ‘ х100 = 75,05% .
699,5 г
Значение, равное примерно 75%, нельзя назвать малым, однако химики и инженеры хотят добиться, чтобы процентный выход превышал 90%. Например, на одном заводе, где применяется реакция Габера, получен процентный выход продукта, превышающий 99%. Вот это эффективность!
Что-то заканчивается, а что-то остается: ограничивающие реагенты
Я уже упоминал, что люблю готовить. Так вот, поговорим о бутербродах с ветчиной. Будучи химиком, я могу записать формулу приготовления такого бутерброда.
2 кусочка хлеба + 1 колечко ветчины + 1 ломтик сыра — 1 бутерброд с ветчиной
Предположим, что, проверяя свои запасы, я обнаружил 12 кусочков хлеба, 5 колечек ветчины и 10 ломтиков сыра. Сколько же у меня получится бутербродов? Конечно же, пять. Хлеба хватит на шесть, ветчины — на пять, а сыра — на десять бутербродов. Однако сначала у меня закончится ветчина, а хлеб и сыр останутся. Ингредиент, закончившийся первым, как раз и определяет то количество продукта (в нашем случае бутербродов), которое можно приготовить. Этот ингредиент называется ограничивающим.
Это же справедливо и для химических реакций. Обычно у вас заканчивается один из реагентов, а другие остаются. (В некоторых задачах, рассматриваемых в этой главе, я указывал на ограничивающий реагент, обращая внимание на то, что имеется избыток одного или нескольких реагентов.)
В этом разделе вы узнаете, как с помощью вычислений можно находить ограничивающий реагент.
В качестве примера рассмотрим реакцию между аммиаком и кислородом.
4NH3(r) + 5O2(r) — 4NO(r) + 6H2OM
Предположим, что в реакцию вступает по 100 г аммиака и кислорода и необходимо определить, сколько граммов NO получится. (NO — это оксид азота (II), иногда называемый мо-ноксидом азота.) Необходимо определить ограничивающий реагент и взять его за основу сте-хиометрических вычислений.
Чтобы вычислить, какой реагент является ограничивающим, нужно подсчитать отношение молей к коэффициентам. Для этого необходимо вычислить количества молей аммиака и кислорода, а затем разделить каждое из этих количеств на коэффициент соответствующего реагента из сбалансированного химического уравнения. Реагент с минимальным отношением молей к коэффициенту будет ограничивающим. Что касается реакции превращения аммиака в оксид азота (II), то в ней отношение молей к коэффициенту для аммиака и кислорода вычисляется следующим образом:
100,0 г NH3 1 моль NH3 1 17,03 г ‘
100,0 г NH3 1 моль Oz
5,87 моль 4 = 1,47 ;
3х 2 = 3,13 моль 5 = 0,625.
132,00 г
Итак, отношение количества молей к стехиометрическому коэффициенту для аммиака и кислорода равно 1,47 и 0,625 соответственно. Поскольку наименьшее значение отношения соответствует кислороду, этот реагент является ограничивающим и его следует взять за основу вычислений.
100,0 г Oz 1 моль Oz 4 моль NO 30,01 г NO „г nn
–х-^х-х-= 75,02 г NO
1 32,00 г 5 моль Oz 1 моль NO
Итак, теоретический выход NO равен 75,02 г. Впрочем, можно вычислить количество оставшегося аммиака. Для этого необходимо определить количество израсходованного аммиака.
100,0 г Oz 1 моль Oz 4 моль NH3 17,03 г NH
3 = 42,58 г NH3
1 32,00 г 5 моль Oz 1 моль NH3
В начале реакции аммиака было 100 г, в ходе реакции было израсходовано 42,58 г аммиака. Разность между этими значениями (100 г – 42,58 г = 57,42 г) и является количеством оставшегося (не вступившего в реакцию) аммиака.