Способы выражения концентрации раствора
В повседневной жизни для количественного описания относительных величин растворенных веществ и растворителя обычно используются проценты. В химии наиболее употребительны следующие величины, выражающие содержание растворенного вещества в растворе. Молярность, или молярная концентрация, — отношение количества растворенного вещества к объему раствора. Единица измерения — моль/л. Моляльность, или моляльная концентрация, — отношение количества растворенного вещества к массе растворителя. Единица измерения — моль/кг. Когда говорят о контроле над загрязнением окружающей среды, то используют такие единицы, как «количество частей на миллион» и «количество частей на миллиард».
Способы выражения концентрации раствора
Процентный состав
Обратите внимание на этикетку бутылки с уксусом — на ней вы увидите надпись: «5%-ная уксусная кислота», а на этикетке бутылочки с перекисью водорода вы прочитаете: «3%-ная перекись водорода». Эти процентные значения выражают концентрацию определенного вещества в каждом из растворов. Процентная концентрация — это количество на сотню. В зависимости от способа, выбранного для выражения процентного соотношения, единицы таких количеств могут отличаться. Обычно используются три процентных соотношения:
I
S для соотношения масса/масса (м/м); S для соотношения масса/объем (м/о); S для соотношения объем/объем (о/о).
К сожалению, как правило указывается процентное соотношение для растворенного вещества, но не указывается способ вычисления этого значения (м/м, м/о, о/о). В таком случае я обычно предполагаю, что применяется способ вес/вес, но, как мне кажется, вы знаете, что именно используется в том или другом случае.
В приведенных ниже примерах рассматриваются процентные концентрации веществ в водных растворах, т.е. таких, в которых растворителем является вода.
Процентное соотношение масса/масса
Процентное соотношение масса/масса, или процент по массе, равняется отношению массы растворенного вещества к массе раствора, умноженному (для получения процентного соотношения) на 100. В качестве единицы массы используется грамм. Математически это процентное соотношение выражается таким образом:
, вещество в граммах
м/м % =—х100.
раствор в граммах
Если, например, 5,0 г хлорида натрия растворить в 45 г воды, процент по массе будет следующий:
. „, 5,0 г NaCl
м/м % =-х100 = 10%
50 г раствора
Таким образом, по массе этот раствор является 10%-м.
Предположим, что нужно приготовить 350,0 г 5%-го (м/м) раствора сахарозы, или обычного сахара. Как известно, количество сахара в растворе должно составлять 5% от массы раствора, поэтому, чтобы получить массу сахара, необходимого для приготовления раствора, нужно 350,0 г умножить на 0,05:
350,0 г х 0,05 = 17,5 г сахара.
Остальной частью раствора (350,0 г – 17,5 г = 332,5 г) является вода. Таким образом, чтобы получить 5%-й (м/м) раствор сахара, можно просто отмерить 17,5 г сахара и растворить это количество в 332,5 г воды.
Процентное соотношение по массе использовать проще всего, но иногда нужно знать объем раствора. Тогда можно использовать процентное соотношение масса/объем.
Крепость раствора
Что касается растворов этилового спирта, то для измерения относительного количества спирта и воды обычно используется еще одна единица концентрации, называемая крепостью. Крепость — это просто удвоенное процентное значение. Например, 50%-й раствор этилового спирта имеет 100%-ю крепость. А чистый (100%-й) этиловый спирт обладает соответственно 200%-й крепостью. Понятие «крепость» (proof) сохранилось с тех времен, когда пищевой этиловый спирт производился в домашних условиях. (В той части Северной Каролины, где я вырос, его до сих пор производят в домашних условиях.) Контроля качества тогда еще не было, и покупателю необходимо было самому проверять, соответствует ли нужной цели концентрация (или крепость) покупаемого спирта. Для этого небольшое количество спиртового раствора выливали на порох, а затем полученную смесь поджигали. Если спирта было достаточно, то порох вспыхивал, «доказывая»1, что раствор имеет достаточную крепость.
Процентное соотношение масса/объем
Процентное значение этого соотношения очень похоже на предыдущее, но в знаменателе вместо количества граммов раствора используется количество миллилитров раствора:
вещество в граммах
м/о % =—х100.
раствор в миллилитрах
Предположим, вам необходимо получить 100 мл 15%-го (м/о) раствора нитрата калия. Поскольку объем раствора должен быть 100 мл, то, как вы уже знаете, следует отмерить 15 г нитрата калия (обычно известного как селитра, KNO3). Затем нужно поступить следующим образом: растворите в мерной колбе 15 г KNO3 в небольшом количестве воды, после чего разбавьте содержимое колбы таким количеством воды, чтобы общий объем раствора получился 100 мл. Другими словами, следует растворить и разбавить 15 г KNO3, чтобы получить 100 мл раствора. (Обычно вместо растворить и разбавить я пишу более кратко — р&р, что некоторые иногда путают с логическим умножением. Да, химики действительно корифеи!) В данном случае неважно, сколько воды придется израсходовать для приготовления раствора, а важно то, что конечный объем раствора будет составлять 100 мл.
С помощью процентного соотношения и объема можно вычислить, сколько граммов растворенного вещества находится в растворителе. Например, нужно узнать, сколько граммов гипохлорида натрия содержится в 500 мл 5%-го (м/о) раствора хлорной извести. Решение этой задачи приведено ниже.
5 г NaOCl 500 мл раствора
-х—— = 25 г NaOCl
100 мл раствора 1
Теперь вы знаете, что в 500 мл раствора содержится 25 г гипохлорида натрия. Иногда растворенное вещество и растворитель являются жидкостями. В этом случае удобно использовать процентное соотношение объем/объем.
Процентное соотношение объем/объем
При вычислении процентного соотношения объем/объем растворенное вещество и раствор выражаются в миллилитрах.
вещество в миллилитрах
о/о % =–— х100
раствор в миллилитрах
Процентные соотношения объем/объем обычно используют при изготовлении растворов этилового (пищевого) спирта. Для того чтобы получить 100 мл 50%-го раствора этилового спирта, следует 50 мл чистого этилового спирта разбавлять водой до тех пор, пока не получится 100 мл раствора. Это еще один пример растворения и разбавления до нужного объема. Просто смешивать 50 мл спирта и 50 мл воды здесь нельзя, потому что объем полученного раствора будет меньше, чем 100 мл. Полярные молекулы спирта будут притягиваться полярными молекулами воды. В результате будет заполняться открытая структура молекул воды, поэтому простым сложением объемов здесь не обойтись.
Основа из основ: молярность
Молярность — единица измерения концентрации, чаще всего применяемая в химии, так как в ней используются моли. (Более подробно о моле речь идет в главе 10, «Моль: как его понять?».)
Молярность М) определяется количеством молей растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора. Математически она выражается таким образом:
M =
моль вещества литр раствора
Например, возьмем 1 моль KCl; молекулярная масса этой соли равна 74,55 г/моль (в главе 10, » Моль: как его понять?», приведено множество формульных и молекулярных масс). Затем в мерной колбе растворим данное количество соли в воде и доведем полученный раствор до метки 1 л. В результате получим 1-молярный раствор KCl. Этот раствор обозначается как 1 М KCl. В данном случае 74,55 г не прибавляется к 1 л воды. Объемом в 1 л должен обладать уже готовый раствор. Для приготовления молярных растворов всегда растворяйте необходимое количество вещества в небольшом объеме растворителя, а затем доводите раствор до нужного объема, добавляя растворитель. Этот процесс показан на рис. 11.1.
^ Разбавьте до отметки 1 л
и хорошо размешайте
Растворите 74,55 г KCl — в небольшом количестве воды
Мерная колба
Рис. 11.1. Приготовление 1-молярного раствора KCl
Рассмотрим еще один пример. Растворим 25,0 г KCl и доведем раствор до объема 350,0 мл. Теперь попытаемся вычислить молярность полученного раствора. Как уже отмечалось, молярность — это число молей растворенного вещества, содержащегося в одном литре раствора. Исходя из этого, можно взять количество растворенного вещества, выраженное в граммах, и с помощью молекулярной массы KCl (74,55 г/моль) пересчитать в число молей, а затем полученное значение разделить на 0,350 л (350,0 мл). Запишем эти расчеты в виде следующей формулы:
25,0 г KCl 1 моль KCl
-х-х-
1
= 0,958 М.
1
74,55 г 0,350 л
Теперь предположим, что вам нужно приготовить 2,00 л раствора 0,550 М KCl. Вначале следует вычислить, сколько граммов KCl понадобится для приготовления данного раствора.
0,550 моль KCl 74,55 г KCl 2,00 л on п тхо,
-х-х-= 82,0 г KCl
1 л 1 моль 1
Таким образом, необходимо растворить в воде 82,0 г KCl и разбавить полученный раствор до 2,00 л.
Еще один способ приготовления растворов — разбавление более концентрированного раствора до меньшей концентрации. Допустим, у вас есть 12,0 М раствор соляной кислоты, а вам необходимо приготовить 500 мл 2,0 М HCl. Для этого следует некоторое количество 12,0 М раствора разбавить до концентрации 2,0 М, но какое количество концентрированного раствора при этом потребуется? Для вычисления необходимого объема (V) воспользуемся приведенной ниже формулой.
V1 х М1 = V2 х М2
Здесь V1 — объем первоначального (концентрированного) раствора; М1 — молярность первоначального (концентрированного) раствора; V2 — объем нового раствора; М2 — молярность нового раствора. Подставив соответствующие значения, получим
V1 х 12,0 М = 500,0 мл х 2,0 М,
V1 = (500,0 мл х 2,0 М) / 12,0 М = 83,3 мл.
Следовательно, отмерим мензуркой или цилиндром 83,3 мл раствора 12,0 М HCl и разбавим водой до 500,0 мл.
Обратите особое внимание на то, что при разбавлении концентрированных кислот обязательно следует наливать кислоту в воду, а не наоборот! Если наливать воду в концентрированную кислоту, то при этом выделяется большое количество теплоты, которое приводит к разбрызгиванию агрессивного раствора, что довольно опасно.
Таким образом, чтобы обезопасить себя, отмерьте примерно 400 мл воды, затем при непрерывном помешивании медленно выливайте в воду 83,3 мл концентрированной соляной кислоты, после чего разбавьте полученный раствор водой до 500 мл.
Когда приходится работать со стехиометрией реакции, то польза от такой единицы концентрации, как молярность, видна невооруженным глазом. Например, предположим, что необходимо определить, сколько миллилитров 2,50 М серной кислоты потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 100,0 г гидроксида натрия. Первое, что нужно сделать, — написать уравнение реакции и расставить коэффициенты.
Н^Др-р) + 2NaOH(р-р) 2H2OM + Na^O^)
В условии задачи сказано, что необходимо нейтрализовать 100,0 г NaOH. Вначале следует преобразовать граммы в моли (с помощью молекулярной массы NaOH, равной 40,00 г/моль), а затем моли NaOH — в моли H2SO4. Далее, чтобы получить нужный объем серной кислоты, воспользуемся приведенной ниже формулой.
100,0 г NaOH 1 моль NaOH 1 моль H2SO4 1 л 1000 мл rnn п
-х-х-2—1 х-х-= 500,0 мл
1 40,00 г 2 моль NaOH 2,5 моль H2SO4 1 л
Итак, чтобы полностью нейтрализовать раствор, содержащий 100 г NaOH, потребуется 500,0 мл раствора 2,50 М H2SO4.
Моляльность: еще одно применение моля
Еще одной единицей измерения концентрации, в которой используется количество молей растворенного вещества, является моляльность. Эту единицу используют довольно редко, однако все же с ней следует ознакомиться поближе.
Итак, моляльность (m) определяется как отношение количества растворенного вещества к массе растворителя. Это одна из немногих единиц концентрации, в которой не используется масса или объем раствора. Математически моляльность выражается следующим образом:
моль вещества
m = -.
килограмм растворителя
Предположим, например, что необходимо растворить 15,0 г NaCl в 50,0 г воды. Моляль-ность полученного раствора можно вычислить следующим образом (предварительно пересчитав 50,0 г в килограммы):
15,0 г NaCl 1 моль 1 _ ,„
-х-х-= 5,13 m .
1 58,44 г NaCl 0,050 кг
Количество частей на миллион: единица загрязнения
Процентное значение, молярность и даже моляльность — вполне обычные единицы концентрации для тех растворов, с которыми химики имеют дело в лабораториях или которые распространены в природе. Но если вы начнете изучать концентрации вредных веществ, загрязняющих окружающую среду, то обнаружите, что эти концентрации очень и очень малы. Конечно, в качестве концентрации растворов, имеющихся в окружающей среде, можно использовать процентное значение и молярность, но пользоваться ими будет не очень удобно. Поэтому, чтобы выражать концентрации очень разбавленных растворов, была разработана еще одна единица измерения — ppm, или количество частей на миллион.
Процентное значение — это количество частей на сотню, или количество граммов растворенного вещества в 100 г раствора. А количество частей на миллион (ppm) — это количество граммов растворенного вещества на миллион граммов раствора. Чаще всего оно выражается как количество миллиграммов растворенного вещества на килограмм раствора, что обозначает то же самое отношение. Причина, по которой используется такой способ, состоит в следующем. Химики могут легко взвешивать миллиграммы или даже десятые части миллиграмма вещества, а если говорить о водных растворах, то килограмм раствора — это то же, что и его литр. (Плотность воды — 1 г на мл, или 1 кг на л. Вес растворенного вещества в таких растворах настолько мал, что, преобразуя массу раствора в его объем, им можно пренебречь.)
Согласно нормам максимально допустимый уровень загрязнения питьевой воды свинцом составляет 0,05 ppm. Данное значение соответствует 0,05 мг свинца на литр воды. Это сильно разбавленный раствор. Тем не менее для ртути установлен уровень, равный 0,002 ppm. Впрочем, иногда даже эта единица концентрации не является достаточно точной, поэтому защитники окружающей среды используют такие единицы, как количество частей на миллиард и количество частей на биллион. Ведь концентрация некоторых нейротоксинов, равная небольшому количеству частей на миллиард, уже является смертельной.