Периоды полураспада и радиоуглеродный анализ
Наблюдая за атомом какого-либо радиоактивного изотопа, например урана-238, невозможно предсказать, когда именно произойдет распад этого атома. Это может случиться через миллисекунду, а может — через столетие. Другими словами, процессы радиоактивных превращений протекают у разных изотопов с различной скоростью.
Однако если выборка атомов у вас достаточно большая (т. е. ее можно назвать статистически значимой), то начинает вырисовываться определенная закономерность. Распад половины атомов в выборке требует некоторого времени. Для распада половины оставшихся атомов необходимо столько же времени, а затем столько же, чтобы распалась половина еще нерас-павшихся атомов, и т. д. Промежуток времени, в течение которого распадается половина первоначального количества радиоактивного элемента (в нашем случае выборки), называется периодом полураспада изотопа и обозначается символом t1/2. Пример распада радиоактивного изотопа приведен в табл. 5.1.
Таблица 5.1. Полураспад радиоактивного изотопа
Следует отметить, что полураспад радиоактивных изотопов не является линейным процессом. Например, в точке, лежащей между 7-м и 8-м периодами полураспада, количество нераспавшегося изотопа нельзя вычислить с помощью среднего арифметического. Полураспад является примером экспоненциального процесса (рис. 5.2).
Чтобы определить количество нераспавшихся радиоактивных изотопов в любой момент времени, можно использовать приведенное ниже равенство.
Здесь ln — натуральный логарифм (а не десятичный логарифм; на калькуляторе ему соответствует кнопка ln, а не log); N0 — первоначальное количество радиоактивного изотопа; N— количество того же изотопа, которое осталось через промежуток времени t, прошедший от первоначального момента; ty — период полураспада изотопа. Зная период полураспада и
первоначальное количество радиоактивного изотопа, с помощью этого равенства можно вычислять количество нераспавшегося изотопа в любой промежуток времени. Впрочем, не будем все это усложнять.
Для различных радиоактивных элементов период полураспада колеблется от долей секунды до миллиардов лет. В табл. 5.2 приведены периоды полураспада для некоторых радиоактивных изотопов.
Таблица 5.2. Период полураспада радиоактивных изотопов
Изотоп
Испускаемое излучение
Период полураспада
Криптон-94
Бета
1,4 секунды
Радон-222
Альфа
3,8 дня
Иод-131
Бета
8 дней
Кобальт-60
Гамма
5,2 года
Водород-3 (тритий)
Бета
12,3 года
Изотоп
Испускаемое излучение
Период полураспада
Углерод-14
Бета
5 730 лет
Уран-235
Альфа
4,5 млрд. лет
Рений-187
Бета
70 млрд. лет
Безопасная работа
Периоды полураспада необходимо знать для того, чтобы определять, когда будет безопасной работа с образцом радиоактивного материала. Существует следующее правило: образец станет безопасным, когда его радиоактивность упадет настолько, что ее нельзя будет обнаружить. Это происходит в течение 10 периодов полураспада. Таким образом, если для лечения рака щитовидной железы применялся радиоактивный иод-131 (t1/2 = 8 дней), то из организма пациента он «выйдет» через 10 периодов полураспада, т.е. через 80 дней.
Период полураспада играет важную роль, когда радиоактивные изотопы используются при лечении рака или в качестве медицинских маркеров (medical traces), которые вводятся в организм для того, чтобы врачи могли отслеживать их перемещение, участие в тех или иных процессах и пр. Активность изотопов должна быть достаточно продолжительной (чтобы эффективно лечить болезнь), но в то же время у них должен быть довольно короткий период полураспада (чтобы они не успели повредить здоровые клетки и органы).
Радиоуглеродный анализ
Периоды полураспада находят полезное применение в радиоуглеродном анализе (radioactive dating). Нет, это не «радиоактивное свидание», и здесь нет ничего общего с использованием рентгеновской техники в фильмах2. Радиоактивный анализ нашел широкое применение для определения возраста органических остатков (ископаемые организмы, торф, осадочные карбонатные породы).
Под действием космического излучения в верхних слоях атмосферы образуется радиоактивный изотоп углерода — углерод-14 (C-14). Основным углеродсодержащим соединением атмосферы является двуокись углерода, в составе которой в очень малом количестве содержится углерод-14. При фотосинтезе растения поглощают углерод-14, и этот изотоп становится частью их клеточной структуры. Затем животные поедают растения, и таким образом уг-лерод-14 становится частью клеточной структуры всех живых существ.
На протяжении всей жизни организма количество углерода-14 в его клеточной структуре остается постоянным. Однако после гибели организма количество этого изотопа постепенно уменьшается. Поэтому, зная период полураспада углерода-14 (5 730 лет согласно табл. 5.2), можно вычислить, сколько времени прошло с момента гибели организма.
Например, радиоуглеродный анализ с помощью углерода-14 используется для определения возраста скелетов, найденных при археологических раскопках. Совсем недавно радиоуглеродный анализ использовался для определения возраста Туринской плащаницы — небольшого полотна, которое имеет форму погребального савана с изображением человека. Предполагалось, что это погребальный саван Иисуса Христа, однако в 1988 году с помощью радиоуглеродного анализа выяснилось, что возраст савана соответствует примерно 1200-1300 годам. И хотя до сих пор не известно, как изображение человека попало на плащаницу, радиоуглеродный анализ с помощью углерода-14 доказал, что это не посмертный саван Иисуса3.
2 В переводе с английского слово «dating» также означает «свидание». — Пргимеч. пер.
3 Этот вопрос до сих пор является предметом дискуссий, поэтому к данному факту следует относиться лишь как к примеру радиоуглеродного анализа. — Пргимеч. ред.
Радиоуглеродный анализ с помощью углерода-14 можно применять для определения возраста лишь биологических организмов. Этот анализ не подходит для определения возраста, например, лунной скалы или метеорита. Для веществ небиологического происхождения используются другие изотопы, например калий-40.